İmam Rıza Ocağı dedelerinden olan Celal Fırat, 1975 yılında Malatya’da doğdu.
İlk ve ortaöğretimini Malatya, Lise öğrenimini İstanbul’da tamamladı.
Gençlik yıllarında başlayarak Alevi inanç kurumları içinde yer aldı.
Garip Dede Dergâhı gençlik kollarında başladığı hizmetleri sonucu 2012 yılında Garip Dede Dergâhı Yönetim Kurulu Başkanlığına seçildi. 2018 yılında Alevi Dernekleri Federasyonu Genel Başkanlığı görevini üstlendi. Başkanlığı döneminde ADFE, Avrupa Alevi Birlikleri Konfederasyonuna üye oldu ve 2022 yılında Avrupa Alevi Birlikleri Konfederasyonunun kongresinde Yönetim Kurulu Üyeliğine seçildi.
Alevilerin kendilerini basın yolu ile ifade etmeleri mücadelesinde yer aldı. TV 10’un kuruluş döneminden itibaren destekledi ve Dem-i Muhabbet adı ile haftalık programlar yaptı. Bu programlar TV10’un kapatılmasına kadar devam etti.
Alevi medyasına desteğine Can Tv’de yaptığı programlar ile devam etti.
Alevi kurumlarının yan yana gelmesinde aktif sorumluluk alan Celal Fırat, Alevilerin son yıllarda oluşturduğu ortak mücadele hattının yaratılmasında rol oynadı.
Yeşil Sol Parti’den aldığı teklif üzerine 14 Mayıs 2023 seçimlerinde aday olan Celal Fırat, İstanbul 3. Bölge 4. Sıra milletvekili adayı gösterildi ve DEM Parti İstanbul milletvekili olarak seçildi.
Celal Fırat evli ve iki kız çocuğu babası.